Пусть длина ребра куба равна a. Тогда диагональ куба равна √6 и по теореме Пифагора:

a² + a² + a² = (sqrt(6))²
3a² = 6
a² = 2
a = √2

Таким образом, площадь поверхности куба равна 6a² = 6 * 2 = 12.