Дано, что осевое сечение цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 6√2 см. Зная, что диагональ квадрата равна √2 раза стороне, находим, что сторона квадрата равна 6 см. Для квадрата, описанного вокруг цилиндра, сторона равна диаметру цилиндра.

Теперь найдем радиус цилиндра:

r = d/2 = 6/2 = 3 см

Теперь можно найти объем цилиндра:

V = πr^2h

V = π(3)^2h = 9πh

Так как у нас нет информации о высоте цилиндра, объем цилиндра выражается через h.