Для начала найдем длины катетов треугольника ABC.

Используя тригонометрические функции sin и cos, найдем длины катетов:

sin(30 градусов) = AC / BC
AC = BC sin(30 градусов) = 18 0.5 = 9 см

cos(30 градусов) = AB / BC
AB = BC cos(30 градусов) = 18 √3/2 = 9√3 см

Теперь найдем длину биссектрисы треугольника ADC. Для этого воспользуемся теоремой углового биссектрисы:

AD / CD = AB / CB

Подставляем значения:

AD / CD = 9√3 / 9

AD / CD = √3

Отсюда получаем, что AD = √3 * CD

Так как сумма катетов равна гипотенузе:

AB + AC = AD

9 + 9 = 18 = √3 * CD

CD = 6√3 см

AD = √3 * 6√3 = 18 см

Таким образом, биссектриса AD делит катет BC на отрезки 6√3 и 18 см.