Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2(a + b) = 96 дм.

Также известно, что площадь прямоугольника равна S = a*b = 540 дм2.

Из уравнений системы:
a + b = 48,
a*b = 540.

Решая данную систему уравнений, получаем a = 27 дм и b = 21 дм.

Итак, стороны прямоугольника равны 27 дм и 21 дм.