Пусть сторона квадрата равна a. Тогда расстояние от центра квадрата до любой стороны равно ( \frac{a}{2} ), так как это половина длины стороны квадрата.

По условию, расстояние от центра квадрата до его стороны равно 5 см, то есть ( \frac{a}{2} = 5 ). Отсюда следует, что а = 10 см.

Таким образом, площадь квадрата равна ( S = a^2 = 10^2 = 100 ) см².