Площадь боковой грани треугольной призмы можно найти по формуле:

S = (1/2) a h,

где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Для нахождения высоты треугольника, можно использовать теорему Пифагора:

h² = L² - (a/2)²,

где L - длина бокового ребра, a - сторона основания.

Подставляем известные значения:

h² = 4² - (5/2)² = 16 - 6.25 = 9.75,

h = √9.75 ≈ 3.12.

Теперь подставляем значения a и h в формулу для нахождения площади боковой грани:

S = (1/2) 5 3.12 = 7.8.

Ответ: площадь одной боковой грани правильной треугольной призмы равна 7.8.