Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке K, так что DK=AK. Найдите углы треугольника ADK, если угол BAD=35 град.
Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке K, так что DK=AK. Найдите углы треугольника ADK, если угол BAD=35 град.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что угол KDA = угол B + угол BAD = 35 + 35 = 70 градусов.
Так как AD - биссектриса треугольника ABC, то угол DAB = угол CAD. Из этого следует, что угол ADB = 180 - угол CAD - угол BAD = 180 - 2*35 = 110 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ADK. Так как DK = AK, то угол DKA = угол AKD, следовательно, ADK - прямой угол, и его меньший угол ADK = 90 градусов, а DK = AK.
Итак, углы треугольника ADK равны: ADK = 90 градусов, AKD = 35 градусов, KAD = 55 градусов.