Меньший катет равен (10\sqrt{3}) см.

Так как один из углов равен 60 градусов, то треугольник является прямоугольным. По условию гипотенуза равна 20 см. Тогда по теореме Пифагора:

[a^2 + (10\sqrt{3})^2 = 20^2]
[a^2 + 100 \cdot 3 = 400]
[a^2 + 300 = 400]
[a^2 = 100]
[a = 10]

Следовательно, меньший катет равен (10\sqrt{3}) см.