В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 30 см 25 см, считая от основания. найдите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 30 см 25 см, считая от основания. найдите периметр треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметр треугольника равен Р, а основание треугольника равно х. Тогда высота треугольника равна х/2 (так как треугольник равнобедренный).
По условию, биссектриса делит боковую сторону на отрезки 30 см и 25 см. Тогда по теореме биссектрис в треугольнике:
30 / х = 25 / (Р - х)
Решая эту систему уравнений, получаем, что х = 15, Р = 60.
Периметр треугольника равен 60 см.