Для начала найдем радиус описанной окружности с помощью формулы:

P = 6 * a = 48√3,
а = 8√3.

Далее найдем сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

Так как правильный треугольник вписан в окружность, то его высота равна радиусу описанной окружности:

h = 8√3.

Также зная, что высота равна половине стороны треугольника помноженной на корень из трех:

1/2 a √3 = 8√3,
a = 16.

Итак, сторона правильного треугольника, вписанного в данную окружность, равна 16 м.