Поскольку окружности имеют равные радиусы и пересекаются в точках A и B, расстояние между центрами окружностей будет равно половине отрезка AB.

По условию, одна сторона треугольника АОО1 равна 13 см, а другая - 6 см. Это означает, что треугольник АОО1 является прямоугольным, а сторона AO1 (гипотенуза) равна 13 см, сторона AO равна 6 см.

Таким образом, по теореме Пифагора получаем:
(AO1^2 = AO^2 + OO1^2)
(13^2 = 6^2 + OO1^2)
(169 = 36 + OO1^2)
(OO1^2 = 133)
(OO1 = \sqrt{133}) см

Теперь расстояние между центрами окружностей будет равно половине отрезка AB, который является диаметром окружности:

(AB = 2OO1)
(AB = 2\sqrt{133})
(AB = 2\sqrt{133}) см

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно (2\sqrt{133}) см.