Для начала заметим, что угол CAM равен 180° - 80° - 50° = 50° (сумма углов треугольника равна 180°).
Так как AM - биссектриса угла BAD, то угол BAM равен углу DAM = (180° - 80°)/2 = 50°.
Теперь вспомним свойство параллельных линий: если на пересекающихся прямых AB и CD углы равны (например, угол BAD равен углу DBC), то прямые параллельны.
Итак, у нас есть угол DAM = 50°, угол CAM = 50°, следовательно, углы DAM и CAM равны, а значит, прямые АМ и СМ параллельны.
Поскольку BC параллельна СМ, то она также параллельна АМ.
Таким образом, доказано, что биссектриса АМ угла BAD параллельна стороне BC треугольника.