Для нахождения числа сторон n-угольника мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника: S = (n-2) * 180°, где S - сумма внутренних углов, а n - число сторон.

У нас известно, что один из углов равен 150°, а все остальные углы равны 180°, поэтому сумма внутренних углов равна 150° + (n-1) * 180°.

Подставляем это значение в формулу и приравниваем к (n-2) * 180°:

150° + (n-1) 180° = (n-2) 180°

Раскрываем скобки:

150° + 180°n - 180° = 180°n - 360°

150° - 180° = - 360°

-30° = - 360°

n = 12

Поэтому, число сторон многоугольника равно 12.