Пусть стороны прямоугольника равны а и b (a - длина, b - ширина).
Тогда периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b = 30.

Также известно, что площадь прямоугольника равна S = a * b = 36.

Решим систему уравнений:
1) 2a + 2b = 30
2) a * b = 36

Из уравнения 2 можно выразить одну из переменных:
a = 36 / b

Подставим это выражение в уравнение 1:
2 * (36 / b) + 2b = 30
72 / b + 2b = 30
72 + 2b^2 = 30b
2b^2 - 30b + 72 = 0
b^2 - 15b + 36 = 0
(b - 9)(b - 6) = 0

b = 9 или b = 6

Если b = 9, то a = 36 / 9 = 4
Если b = 6, то a = 36 / 6 = 6

Итак, стороны прямоугольника могут быть 4 см и 9 см или 6 см и 6 см.