Докажем равенство треугольников ВКD и ВМD.

Так как точки К и М являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, то КМ параллельна стороне АС и равна ей в два раза (по свойству серединного отрезка). Также, из того что точка D - середина стороны АС, следует что отрезок ВD равен отрезку МД, так как D - середина отрезка ВС

Рассмотрим треугольник ВКД и треугольник ВМD. У них есть:

общая сторона ВD;общая сторона ВК равная ВМ по свойству серединного отрезка;углы при вершине В равные 90°, так как BD и MD - медианы треугольника АВС, следовательно угол ВКD равен углу ВМD.

По двум сторонам и углу между ними треугольники равновелики, поэтому треугольник ВКD равен треугольнику ВМD.