Для нахождения радиуса окружности, описанной около квадрата, нужно разделить диагональ квадрата на 2.

По свойству квадрата, диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Зная это, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону квадрата:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника.

18^2 = a^2 + a^2,
324 = 2a^2,
a^2 = 162.

Теперь мы можем найти радиус окружности, проведенной вокруг квадрата, как половину диагонали квадрата:
r = a/2 = sqrt(162)/2 ≈ 6.37 см.

Таким образом, радиус окружности описанной вокруг квадрата с диагональю 18 см равен приблизительно 6.37 см.