Для начала найдем длину CD, которая является высотой треугольника ABC. Для этого воспользуемся подобием треугольников ACD и BDC:

AC/BD = CD/DC
4/6 = CD/DC
2/3 = CD/DC

CD = 2/3 * DC

Так как треугольник ABC прямоугольный, то AD = CD.

Подставим найденное значение CD:

AD = 2/3 * DC

Теперь заметим, что треугольник CBD также является прямоугольным. Из этого следует, что BD = DC, так как это две катеты прямоугольного треугольника.

Таким образом, DC = 6.

Подставим это значение в формулу для AD:

AD = 2/3 * 6 = 4

Итак, AD = 4.