Для нахождения длины диагонали куба воспользуемся теоремой Пифагора. По этой теореме диагональ куба можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого две стороны равны длине ребра куба.

Пусть длина ребра куба равна a. Тогда диагональ куба (по теореме Пифагора) равна:

√(a² + a²) = √(2a²) = a√2.

Так как по условию дано, что длина диагонали равна √3, то получаем:

a√2 = √3.

Делим обе части на √2:

a = √(3/2).

Таким образом, длина ребра куба равна √(3/2).