Даны точки а(0 ;0) в(1 ;-1) с(4; 2). найдите скаляргое произведение векторов ВС*АС. докажите,что треугольник АВС прямоугольный
Даны точки а(0 ;0) в(1 ;-1) с(4; 2). найдите скаляргое произведение векторов ВС*АС. докажите,что треугольник АВС прямоугольный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты векторов BC и AC:
BC = C - B = (4-1; 2-(-1)) = (3; 3)
AC = C - A = (4-0; 2-0) = (4; 2)
Теперь найдем скалярное произведение векторов BC и AC:
BCAC = (3)(4) + (3)*(2) = 12 + 6 = 18
Теперь найдем длины векторов BC и AC:
|BC| = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18
|AC| = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20
Теперь проверим, является ли треугольник прямоугольным. Для этого проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
|BC|^2 + |AC|^2 = 18 + 20 = 38 ≠ |BC*AC|^2 = 18^2 = 324
Таким образом, треугольник не является прямоугольным.