Даны точки А(0;0), В(1;-1), C(4;2). Найдите скалярное произведение ВС*АС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.
Даны точки А(0;0), В(1;-1), C(4;2). Найдите скалярное произведение ВС*АС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
ВС = (4 - 1; 2 - (-1)) = (3; 3)
Найдем скалярное произведение векторов ВС и АС:АС = (4 - 0; 2 - 0) = (4; 2)
ВС АС = 34 + 3*2 = 12 + 6 = 18
Для того чтобы доказать, что треугольник АВС прямоугольный, достаточно показать, что скалярное произведение векторов ВС и АС равно 0 (так как это равно произведению длин векторов на косинус угла между ними, и равно 0 только при угле 90 градусов).Так как ВС * АС = 18 ≠ 0, то треугольник АВС не является прямоугольным.