а) Длина высоты прямоугольного треугольника равна произведению длин проекций катетов на гипотенузу, поделенному на длину гипотенузы.

Длина гипотенузы найдется по теореме Пифагора:
h^2 = 24^2 + 54^2
h^2 = 576 + 2916
h^2 = 3492
h = √3492
h ≈ 59.1 см

Длина высоты треугольника равна:
h = (24 * 54) / √3492
h ≈ 59.1 см

б) Повторим те же шаги для данного случая:

Длина гипотенузы:
h^2 = 36^2 + 49^2
h^2 = 1296 + 2401
h^2 = 3697
h = √3697
h ≈ 60.8 см

Длина высоты треугольника:
h = (36 * 49) / √3697
h ≈ 60.8 см

Итак, длина высоты прямоугольного треугольника в обоих случаях равна примерно 59.1 см и 60.8 см соответственно.