Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABC и EDC.Угол B равен углу EDC, так как эти углы дополнительны друг другу к углу C (углы B и C образуют прямой угол).Угол A равен углу E, так как это углы между сторонами треугольников и их соответствующими высотами.Угол C общий для двух треугольников.Таким образом, по двум углам треугольника, треугольник ABC подобен треугольнику EDC по признаку углов.Также у треугольников ABC и EDC пропорциональные стороны (AE=EC, BD=DC) по построению.Следовательно, треугольник ABC подобен треугольнику EDC.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC подобен треугольнику EDC.