Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Из условия задачи у нас есть гипотенуза c = 16 см и проекция одного из катетов на гипотенузу b = 4 см.

Тогда можем записать следующее уравнение: a^2 + 4^2 = 16^2,
a^2 + 16 = 256,
a^2 = 256 - 16,
a^2 = 240.

Теперь найдем значение катета a, взяв квадратный корень из 240:
a = √240,
a ≈ 15.49.

Итак, данный катет равен приблизительно 15.49 см.