Для правильного шестиугольника известно, что меньшая диагональ равна стороне умноженной на $\sqrt{3}$. Поэтому, длина стороны равна $12$, а так как правильный шестиугольник можно разбить на шесть равносторонних треугольников, то радиус описанной окружности будет равен радиусу вписанной окружности, которая для равностороннего треугольника выражается формулой:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$

где $a$ - сторона треугольника, $r$ - радиус вписанной окружности.

Подставляя значение стороны $a=12$ в данную формулу, получаем:

$r=\frac{12}{2\sqrt{3}}=\frac{12}{2\cdot \sqrt{3}}=\frac{12}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=6\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$

Итак, радиус описанной окружности равен $2\sqrt{3}$.