Докажем это следующим образом:

Так как угол BDC = 60 градусов, угол BAC = 60 + 30 = 90 градусов (так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов).Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным и AB перпендикулярна CB.С учетом того, что угол BAC = 90 градусов, AB является диаметром вписанной окружности в треугольнике ABC, а BC и AC являются хордами.Далее, угол ABd = 30 градусов, что означает, что угол ADB = 60 градусов (так как AD является радиусом вписанной окружности).Таким образом, треугольники ADB и BDC являются равносторонними.Следовательно, AD = BD = BC.

Таким образом, доказано, что AD = BC.