Окружности радиусов 2 и 6 касаются внешним образом в точке k некоторая прямая касается этих окружностей в точках а и в найдите площадь треугольника акв
Окружности радиусов 2 и 6 касаются внешним образом в точке k некоторая прямая касается этих окружностей в точках а и в найдите площадь треугольника акв
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямая касается окружностей, то радиус, проведенный к точке касания, будет перпендикулярен к прямой.
Таким образом, опускаем перпендикуляры из точек касания прямой до центров окружностей.
Так как окружности касаются внешним образом, то объединим центры окружностей и точку касания окружностей в треугольник. Поскольку угол, образованный радиусами при касании, равен 90°, то треугольник является прямоугольным.
Теперь найдем длины сторон треугольника. Радиусы окружностей – 2 и 6, что значит стороны треугольника равны 6, 2 и √40.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b,
где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
S = 0.5 2 6 = 6,
Ответ: Площадь треугольника AKB равна 6.