Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длины обоих катетов.

S = 1/2 b c,

где b - длина одного из катетов, c - длина второго катета.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с катетом b и острым углом B необходимо использовать тригонометрические соотношения. В данном случае мы можем воспользоваться формулой sin(B) = b/c, откуда c = b/sin(B).

Теперь мы можем подставить значение c в формулу площади:

S = 1/2 b (b/sin(B)),

S = b^2 / (2 * sin(B)).

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетом b и острым углом B равна b в квадрате, разделенное на удвоенный синус угла B:

S = b^2 / (2 * sin(B)).