Пусть ребро данного тетраэдра равно а, тогда площадь его полной поверхности равна:
S = √3*a^2

Площадь полной поверхности нового тетраэдра будет равна:
S' = √3(a/4)^2 = √3(a^2)/16 = √3/16 * S

Так как S = 80 см^2, то
S' = √3/16 * 80 = 5√3 см^2

Ответ: 5√3 см^2.