Известно, что площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) a b * sin(C),

где a и b - основания равнобедренного треугольника, C - угол при основаниях.

Так как площадь равнобедренного треугольника равна 10√3, а угол B = 60 градусов, то мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника и найти площадь одного из них:

S = (1/2) a b sin(B) = (1/2) a b sin(60) = (1/2) a b * (√3/2) = (ab√3)/4,

10√3 = (ab√3)/4,
40 = ab.

Так как треугольник равнобедренный, то a = b.

Также, периметр равнобедренного треугольника равен P = 2a + c, где c - основание треугольника.

Из геометрических соотношений равнобедренного треугольника, угол C = 60 градусов.

По теореме косинусов для треугольника ABC:

c^2 = a^2 + a^2 - 2aa*cos(60) = 2a^2 - a^2 = a^2,
c = a.

Отсюда периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 2a + a = 3a.

Так как ab = 40, то a = √40, и периметр треугольника равен:

P = 3√40 = 6√10.

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 6√10.