Пусть стороны параллелограмма равны a и b, а биссектриса делит сторону на отрезки длиной x и y.

Так как биссектриса делит сторону на отрезки 7 см и 14 см, то x = 7 см и y = 14 см.

Из этого следует, что a = 2x = 2 7 см = 14 см и b = 2y = 2 14 см = 28 см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр параллелограмма равен P = 2(a + b) = 2(14 см + 28 см) = 84 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 84 см.