1) Обозначим меньшее основание трапеции как а, а большее основание как b. Также обозначим высоту как h. Тогда из условия задачи имеем:
tg(угла) = h / (b - a) = 0.2
a = h, b = 9

Подставляем в уравнение:
tg(угла) = h / (9 - h) = 0.2
h = 1.8

Таким образом, высота равна 1.8. Теперь можем найти большее основание:
b = a + 1.8 = 9 + 1.8 = 10.8

Ответ: Большее основание трапеции равно 10.8.

2) Поскольку треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС), то угол B равен углу C. Также из условия задачи мы знаем, что BN = 45 и CN = 30. Обозначим BC = a, AN = h, AC = c.

Так как у нас треугольник равнобедренный, то острый угол А равен углу C:
sin(A) = h/c = 30/c = sin(C)

Теперь можно найти косинус угла B:
cos(B) = 1 - sin^2(B) = 1 - sin^2(A) = 1 - (30/c)^2 = 1 - 900/c^2

Для того, чтобы найти cosB, нам нужно знать длину стороны треугольника АС (с). Если данная информация отсутствует, нельзя найти точное значение косинуса угла B.