В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусом ,ВС=3,АС=2.Найти а)синус,косинус и тангенс угла А; б) длину средней линии ЕК,которая параллельна стороне АВ; в)площадь треугольника СЕК.
В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусом ,ВС=3,АС=2.Найти а)синус,косинус и тангенс угла А; б) длину средней линии ЕК,которая параллельна стороне АВ; в)площадь треугольника СЕК.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а)
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13
Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла А:
sin(A) = AC/AB = 2/√13
cos(A) = BC/AB = 3/√13
tan(A) = AC/BC = 2/3
б)
Средняя линия ЕК параллельная стороне BC делит сторону AB пополам. Следовательно, ЕК = AB / 2 = √13 / 2.
в)
Треугольник СЕК - это прямоугольный треугольник, в котором сторона СК равна стороне AB, а сторона ЕК равна ЕК = AB / 2.
Площадь такого треугольника можно найти по формуле:
S = (EK CK) / 2 = (AB/2 AB) / 2 = AB^2 / 4 = (√13)^2 / 4 = 13 / 4.