На продолжении медианы BD треугольника ABC за точку D отложили равный медиане отрезок DE .Через трчку C провели прямую p параллельную AB .докажите что прямая p пройдёт через точку E.
На продолжении медианы BD треугольника ABC за точку D отложили равный медиане отрезок DE .Через трчку C провели прямую p параллельную AB .докажите что прямая p пройдёт через точку E.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку DE - медиана треугольника ABC, то она делит сторону AC пополам. То есть, точка E является серединой отрезка AC.
Так как прямая p параллельна стороне AB и проходит через точку C, то треугольник ABC и треугольник CDE подобны по принзаку углов.
Таким образом, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
DE/BC = CE/AC
Поскольку DE = CE, то BC = AC. Таким образом, точка C лежит на прямой p.
Следовательно, прямая p проходит через точку E.
Теорема доказана.