Для доказательства равнобедренности треугольника ABC, докажем, что отрезки AB и BC равны.

Из условия имеем, что треугольник ABC равнобедренный, следовательно, у него две равные стороны: AB и BC.

Так как BD - это высота треугольника, то треугольник ADB и BDC равны по общему углу при вершине B и по равенству угловADB и BDC.

Из этого следует, что AB = DB и BC = DB.

Таким образом, получаем AB = BC, что и требовалось доказать. Треугольник ABC равнобедренный.