В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В на основание АС опущена биссектриса ВД.Найдите АД,если угол при вершине равен 60 градусов,а боковая сторона 12 см
В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В на основание АС опущена биссектриса ВД.Найдите АД,если угол при вершине равен 60 градусов,а боковая сторона 12 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы А и С также равны 60 градусов. Таким образом, треугольник АВС является равносторонним.
Так как у нас равносторонний треугольник, то биссектриса ВД является высотой и медианой. Пусть точка О - середина основания AC.
Таким образом, треугольник ABO является прямоугольным треугольником с углом в 30 градусов у основания. Мы знаем, что BC = 12, поэтому в прямоугольном треугольнике АВО один катет равен 6.
По формуле cos 30 = 6 / AD => √3 / 2 = 6 / AD => AD = 12 / √3 => AD = 4√3.
Итак, АД равно 4√3 см.