Площадь правильного четырехугольника можно найти по формуле:

S = a^2, где а - длина стороны четырехугольника.

Так как правильный четырехугольник можно разбить на 4 равносторонних треугольника, описанных вокруг окружности, то длина стороны четырехугольника равна длине диагонали равностороннего треугольника, а радиус окружности равен стороне треугольника.

Таким образом, длина стороны четырехугольника равна 7 см.

S = 7^2 = 49 см^2

Ответ: площадь правильного четырехугольника равна 49 см^2.