Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство медианы в треугольнике, которое гласит: медиана, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону пополам и образует два угла с вершиной при основании треугольника, которые равны между собой.

Итак, так как стороны BD и AD равны, то треугольник ABD будет равнобедренным. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что углы, противолежащие равным сторонам, также равны.

Поскольку BDA = 38 градусов, то углы ABD и BAD также будут равны 38 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BDN. Угол NDB = 38 градусов (так как это угол треугольника BDA). Учитывая, что BD и AD равны и DN - медиана, то углы NBD и NDB также равны 38 градусов.

Итак, BDN = NBD = 38 градусов.