Чтобы найти высоту, проведённую к большей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой для высоты треугольника:

h = 2 * S / a,

где h - высота, проведенная к большей стороне, S - площадь треугольника, a - длина соответствующей стороны.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

p = (10 + 17 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24.

Теперь найдем площадь треугольника через полупериметр и длины сторон, используя формулу Герона:

S = √(p (p - 10) (p - 17) (p - 21)) = √(24 14 7 3) ≈ √7056 ≈ 84.

Наконец, найдем высоту, проведенную к стороне длиной 21:

h = 2 * 84 / 21 = 168 / 21 = 8.

Итак, высота, проведенная к большей стороне треугольника равна 8.