Для нахождения длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в 315°, используем формулу:

Длина дуги = (центральный угол в радианах) * (радиус окружности)

Для перевода угла из градусов в радианы используем формулу:

Угол в радианах = (угол в градусах) * (π / 180)

Таким образом, угол в радианах для центрального угла в 315°:

315 * (π / 180) = 5.5 радиан

Теперь вычислим длину дуги окружности:

Длина дуги = 5.5 * 6 = 33 см

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующая центральному углу в 315° и радиусом 6 см, равна 33 см.