Для нахождения периметра треугольника ABC воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

Для отрезка AB:
AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
AB = √((1-2)^2 + (2-3)^2)
AB = √((-1)^2 + (-1)^2)
AB = √(1 + 1)
AB = √2

Для отрезка BC:
BC = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
BC = √((0-1)^2 + (3-2)^2)
BC = √((-1)^2 + (1)^2)
BC = √(1 + 1)
BC = √2

Для отрезка AC:
AC = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
AC = √((0-2)^2 + (3-3)^2)
AC = √((-2)^2 + (0)^2)
AC = √(4 + 0)
AC = √4
AC = 2

Теперь найдем периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √2 + √2 + 2
Периметр = 2√2 + 2

Итак, периметр треугольника ABC равен 2√2 + 2.