Для доказательства того, что треугольник DEF является равнобедренным, нам нужно показать, что DF=EF.

Поскольку угол D=30°, угол EDF=30° (так как EF-биссектриса). Таким образом, треугольник DEF является прямоугольным с углом при вершине E равным 90°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник DEF. В таком треугольнике гипотенуза DF равна гипотенузе EF (по гипотенузе треугольника против угла 90°).

Следовательно, треугольник DEF является равнобедренным, так как он имеет два равных боковых отрезка DF=EF.