В треугольнике MPK медианы пересекаются в точке О. Через точку О проведен отрезок, параллельный MP, вершины которого пересекаются с MK и PK в точка А и В соответственно. Найдите длинну MP, если АВ=18.
В треугольнике MPK медианы пересекаются в точке О. Через точку О проведен отрезок, параллельный MP, вершины которого пересекаются с MK и PK в точка А и В соответственно. Найдите длинну MP, если АВ=18.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отрезок АВ параллелен отрезку МП, то треугольник АОМ подобен треугольнику МПК по признаку угловой трapezност. Также треугольник ВОР подобен треугольнику МПК по тому же причине.
Из подобия треугольников имеем:
(АО / MO) = (MB / MK), (BV / VK) = (RB / RK)
Обозначим длину отрезка MO через х.
Таким образом, (18 + х) / х = (11,7 + 18) / 11,7 = 3. Можно решить эту пропорцию и найти x = 6,5. следовательно, длина отрезка МР составляет 17,7.