Для начала найдем площадь поверхности водосточной трубы:

Радиус трубы: r = 20 см / 2 = 10 см = 0.1 м
Длина трубы: L = 5 м

Площадь боковой поверхности трубы:
Sбок = 2 π r L = 2 3.14 0.1 м 5 м = 3.14 м²

Площадь торцевых поверхностей трубы:
Sторц = 2 π r² = 2 3.14 (0.1 м)² = 0.0628 м²

Итак, общая площадь поверхности трубы:
S = Sбок + Sторц = 3.14 м² + 0.0628 м² = 3.2028 м²

Теперь найдем площадь швов, которая составит 10% от общей площади поверхности трубы:
Sшвов = 0.1 S = 0.1 3.2028 м² = 0.32028 м²

Общая площадь жести для изготовления водосточной трубы:
Sжести = S + Sшвов = 3.2028 м² + 0.32028 м² = 3.52308 м²

Таким образом, на изготовление водосточной трубы длиной 5 м и диаметром 20 см понадобится 3.52308 квадратных метра жести.