Прямая SA проходит через вершину квадрата ABCD , причем SA перпендикулярно AD .Докажите, что плоскость квадрата перпендикулярна к плоскости SAB.
Прямая SA проходит через вершину квадрата ABCD , причем SA перпендикулярно AD .Докажите, что плоскость квадрата перпендикулярна к плоскости SAB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы имеем, что прямая SA проходит через вершину A квадрата ABCD и перпендикулярна стороне AD.
Так как SA перпендикулярна стороне AD, то она также перпендикулярна плоскости квадрата ABCD (так как сторона AD лежит в плоскости ABCD).
Теперь рассмотрим плоскость SAB. Она проходит через точку A (вершину квадрата) и содержит отрезок SB (сторону квадрата), а значит лежит в плоскости квадрата ABCD.
Таким образом, прямая SA перпендикулярна плоскости квадрата ABCD и содержится в плоскости SAB. Следовательно, плоскость квадрата перпендикулярна к плоскости SAB.