К плоскости равнобедренного треугольника ABC из вершины А проведен перпендикуляр AD=4 корня из 3 см. Определить площадь треугольника BDC, если АВ=АС=10 см; ВС=16 см.
К плоскости равнобедренного треугольника ABC из вершины А проведен перпендикуляр AD=4 корня из 3 см. Определить площадь треугольника BDC, если АВ=АС=10 см; ВС=16 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По условию треугольник ABC - равнобедренный, поэтому AB = AC = 10 см. Также из условия известно, что AD = 4√3 см.
Построим высоту AD, которая является медианой, биссектрисой и высотой.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AD - медиана и биссектриса.
Из свойства равнобедренного треугольника медиана, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам. Поэтому BD = DC
Так как треугольник BDC - прямоугольный, то BD = DC = 8 см
Найдем высоту треугольника BDC по теореме Пифагора:
h^2 = AB^2 - (BD)^2
h^2 = 10^2 - 8^2
h^2 = 100 - 64
h^2 = 36
h = 6 см
Теперь можем найти площадь треугольника BDC:
S = 0.5 BD h
S = 0.5 8 6
S = 24 кв. см
Ответ: Площадь треугольника BDC равна 24 квадратных сантиметра.