Одна сторона прямоугольника меньше другой на 7 см, а диагональ прямоугольника равна 17 см. Найти периметр прямоугольника.
Одна сторона прямоугольника меньше другой на 7 см, а диагональ прямоугольника равна 17 см. Найти периметр прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника через x и x+7 (так как одна сторона меньше другой на 7 см).
Тогда по теореме Пифагора имеем:
x^2 + (x+7)^2 = 17^2
x^2 + x^2 + 14x + 49 = 289
2x^2 + 14x - 240 = 0
x^2 + 7x - 120 = 0
(x + 15)(x - 8) = 0
x = 8 (положительное значение)
Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см.
Периметр прямоугольника: P = 2*(8+15) = 46 см.