Докажите, что треугольник авс-равнобедренный, если угол МАВ=углу ВCN, где М-точка на продолжении стороны АС за вершину A, N-точка на продолжении стороны АС за вершину С
Докажите, что треугольник авс-равнобедренный, если угол МАВ=углу ВCN, где М-точка на продолжении стороны АС за вершину A, N-точка на продолжении стороны АС за вершину С
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи угол МАВ=углу ВСN.
Так как угол АВС и угол НВС - внешние к этим углам треугольника AВС, то угол АВС = углу МАВ + углу ВАС = углу ВСN + углу ВСА = угол НВС + углу ВСА = углу ВСА + угол ВСА = 2угла ВСА = 2угла А.
Таким образом, треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла (угол А и угол АВС) и сторона, противолежащая одному из них (сторона ВС), равна стороне, противолежащей другому равному углу (стороне АВ).