Для начала найдем высоту трапеции, образованной диагоналями основания:

(h_{тр} = \sqrt{a^2 - (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{8^2 - 4^2} = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \, \text{см})

Теперь найдем длину бокового ребра:

(l = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + h_{тр}^2} = \sqrt{4^2 + (4\sqrt{3})^2} = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64} = 8 \, \text{см})

Следовательно, боковые ребра пирамиды равны 8 см.