Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, составленного из радиуса окружности, прямоугольного треугольника, вершина прямого угла которого находится в центре окружности, а гипотенуза является хордой окружности.

Пусть расстояние между двумя параллельными хордами равно d, а расстояние от центра окружности до каждой из хорд равно h.

Из теоремы Пифагора имеем:
(d^2 = (2h)^2 - (48 - 14)^2 = 4h^2 - 34^2).

Так как хорда делит окружность на две равные части, то (2h = 25), откуда (h = 25/2 = 12.5).

Подставляем это значение в формулу:
(d^2 = (2 * 12.5)^2 - 34^2 = 25^2 - 34^2 = 625 - 1156 = -531).

Таким образом, расстояние между двумя параллельными хордами равно (\sqrt{531}) или примерно 23.05 (округляем до двух десятичных знаков).