Обозначим угол между стороной AB и высотой, проведенной из вершины B, как x.

Так как AB = BC, то угол ABC = угол ACB.

Итак, угол ACB = (180 - 34) / 2 = 73 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник ABH, где H - точка пересечения высоты из вершины B и стороны AC.

Заметим, что углы внутри треугольника ABH суммируются в 180 градусов, а значит:

угол BAH = 180 - 73 - 90 = 17 градусов.

Наконец, найдем угол x:

x = 180 - 90 - 17 = 73 градуса.

Итак, угол между стороной AB и высотой, проведенной из вершины B, равен 73 градуса.